Matemática básica Exemplos

$(6 + \sqrt{- 49}) (3 - \sqrt{- 16})$

Etapa 1

Reescreva $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$(6 + \sqrt{- 1 (49)}) (3 - \sqrt{- 16})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

Etapa 4

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 1 (16)})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{7^{2}}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 7.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(6 + i \cdot 7) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 7.1.3

Mova $7$ para a esquerda de $i$ .

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 7.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{4^{2}}))$

Etapa 7.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot 4))$

Etapa 7.2.3

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$(6 + 7 i) (3 - (4 \cdot i))$

Etapa 7.2.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$(6 + 7 i) (3 - 4 i)$

Etapa 8

Expanda $(6 + 7 i) (3 - 4 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (3 - 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

Etapa 8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

Etapa 9

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$18 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$18 - 24 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

Etapa 9.1.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$18 - 24 i + 21 i + 7 i (- 4 i)$

Etapa 9.1.4

Multiplique $7 i (- 4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.4.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 i i$

Etapa 9.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i)$

Etapa 9.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i^{1})$

Etapa 9.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{1 + 1}$

Etapa 9.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{2}$

Etapa 9.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 \cdot - 1$

Etapa 9.1.6

Multiplique $- 28$ por $- 1$ .

$18 - 24 i + 21 i + 28$

Etapa 9.2

Some $18$ e $28$ .

$46 - 24 i + 21 i$

Etapa 9.3

Some $- 24 i$ e $21 i$ .

$46 - 3 i$