Matemática básica Exemplos

$(6 a^{2} + 10 a + 4) \div (3 a + 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{6 a^{2} + 10 a + 4}{3 a + 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6 a^{2} + 10 a + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $6 a^{2}$ .

$\frac{2 (3 a^{2}) + 10 a + 4}{3 a + 1}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $10 a$ .

$\frac{2 (3 a^{2}) + 2 (5 a) + 4}{3 a + 1}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (3 a^{2}) + 2 (5 a) + 2 (2)}{3 a + 1}$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 (3 a^{2}) + 2 (5 a)$ .

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 a) + 2 (2)}{3 a + 1}$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (3 a^{2} + 5 a) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 a + 2)}{3 a + 1}$

Etapa 2.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ e cuja soma é $b = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $5$ de $5 a$ .

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 (a) + 2)}{3 a + 1}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva $5$ como $2$ mais $3$

$\frac{2 (3 a^{2} + (2 + 3) a + 2)}{3 a + 1}$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (3 a^{2} + 2 a + 3 a + 2)}{3 a + 1}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{2 ((3 a^{2} + 2 a) + 3 a + 2)}{3 a + 1}$

Etapa 2.2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 (a (3 a + 2) + 1 (3 a + 2))}{3 a + 1}$

Etapa 2.2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 a + 2$ .

$\frac{2 ((3 a + 2) (a + 1))}{3 a + 1}$

$\frac{2 (3 a + 2) (a + 1)}{3 a + 1}$