Matemática básica Exemplos

$\frac{(5 n \sqrt{6 n}) (4 n^{4} \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 1

Multiplique $n$ por $n^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $n^{4}$ .

$\frac{5 (n^{4} n) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 1.2

Multiplique $n^{4}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (n^{4} n^{1}) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 n^{4 + 1} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 1.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $n^{5}$ e $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $n$ de $5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ .

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $n$ de $2 n \sqrt{2 n^{3}}$ .

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ .

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{2 n^{3}}$ .

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 (\sqrt{2 n^{3}})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}})}{\sqrt{2 n^{3}}}$

Etapa 4

Combine $\sqrt{6 n}$ e $\sqrt{2 n^{3}}$ em um único radical.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{6 n}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 5

Reduza a expressão $\frac{6 n}{2 n^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $6 n$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $2 n^{3}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 (n^{3})}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3 n}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $n$ e $n^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $n$ de $3 n$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $n$ de $n^{3}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 7

Reescreva $\frac{3}{n^{2}}$ como ${(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $3$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 7.2

Fatore a potência perfeita $n^{2}$ de $n^{2}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 7.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}$ .

$5 n^{4} \sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 n^{4} (\frac{1}{n} \sqrt{3}) (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 9

Combine $\frac{1}{n}$ e $\sqrt{3}$ .

$5 n^{4} \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $n$ de $5 n^{4}$ .

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Etapa 11

Reescreva $3 n^{3}$ como $n^{2} \cdot (3 n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $n^{2}$ .

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 (n^{2} n)})$

Etapa 11.2

Reordene $3$ e $n^{2}$ .

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot 3 n})$

Etapa 11.3

Adicione parênteses.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot (3 n)})$

Etapa 12

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 (n \sqrt{3 n}))$

Etapa 13

Multiplique $n^{3}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova $n$ .

$5 (n \cdot n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Etapa 13.2

Multiplique $n$ por $n^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$5 (n^{1} n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Etapa 13.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 n^{1 + 3} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Etapa 13.3

Some $1$ e $3$ .

$5 n^{4} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Etapa 14

Multiplique $5 n^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 n^{4} \sqrt{3} \sqrt{3 n}$

Etapa 14.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 n^{4} \sqrt{3 n \cdot 3}$

Etapa 14.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$10 n^{4} \sqrt{9 n}$

Etapa 15

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$10 n^{4} \sqrt{3^{2} n}$

Etapa 16

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 n^{4} (3 \sqrt{n})$

Etapa 17

Multiplique $3$ por $10$ .

$30 n^{4} \sqrt{n}$