Matemática básica Exemplos

$4 \sqrt{\frac{2}{7}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{2}{7}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$4 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$4 \frac{\sqrt{14}}{7}$

Etapa 5

Combine $4$ e $\frac{\sqrt{14}}{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{14}}{7}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 \sqrt{14}}{7}$

Forma decimal:

$2.13808993 \dots$