Matemática básica Exemplos

${(\sqrt{5} + m)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(\sqrt{5} + m)}^{2}$ como $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ .

$(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$

Etapa 2

Expanda $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + m) + m (\sqrt{5} + m)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m (\sqrt{5} + m)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Etapa 3.1.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Etapa 3.1.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Etapa 3.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Etapa 3.1.5

Multiplique $m$ por $m$ .

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m^{2}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $\sqrt{5} m$ .

$5 + m \sqrt{5} + m \sqrt{5} + m^{2}$

Etapa 3.3

Some $m \sqrt{5}$ e $m \sqrt{5}$ .

$5 + 2 m \sqrt{5} + m^{2}$