Matemática básica Exemplos

${(\sqrt{5 v^{2} w^{5}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $5 v^{2} w^{5}$ como ${(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $w^{4}$ .

${\sqrt{5 v^{2} (w^{4} w)}}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva $w^{4}$ como ${(w^{2})}^{2}$ .

${\sqrt{5 v^{2} ({(w^{2})}^{2} w)}}^{2}$

Etapa 1.3

Mova $5$ .

${\sqrt{v^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $v^{2} {(w^{2})}^{2}$ como ${(v w^{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)}}^{2}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(v w^{2} \sqrt{5 w})}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $v w^{2} \sqrt{5 w}$ .

${(v w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $v w^{2}$ .

$v^{2} {(w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{2} w^{2 \cdot 2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$v^{2} w^{4} {\sqrt{5 w}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{5 w}}^{2}$ como $5 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 w}$ como ${(5 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v^{2} w^{4} {({(5 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{1}$

Etapa 5.5

Simplifique.

$v^{2} w^{4} (5 w)$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 v^{2} w^{4} w$

Etapa 7

Multiplique $w^{4}$ por $w$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $w$ .

$5 v^{2} (w \cdot w^{4})$

Etapa 7.2

Multiplique $w$ por $w^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$5 v^{2} (w^{1} w^{4})$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 v^{2} w^{1 + 4}$

Etapa 7.3

Some $1$ e $4$ .

$5 v^{2} w^{5}$