Matemática básica Exemplos

$\frac{x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{4}}}{{(4 x^{- 1} y)}^{3}}$

Etapa 1

Mova $y^{- \frac{1}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1} y)}^{3} y^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 x^{- 1} y$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{3} y^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2.2

Multiplique $y^{3}$ por $y^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} (y^{\frac{1}{4}} y^{3})}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + 3}}$

Etapa 2.2.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}}}$

Etapa 2.2.4

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Etapa 2.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1 + 3 \cdot 4}{4}}}$

Etapa 2.2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.6.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1 + 12}{4}}}$

Etapa 2.2.6.2

Some $1$ e $12$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 \frac{1}{x})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 2.4

Combine $4$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(\frac{4}{x})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{x}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{4^{3}}{x^{3}} y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 2.6

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{64}{x^{3}} y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 3

Combine $\frac{64}{x^{3}}$ e $y^{\frac{13}{4}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{64 y^{\frac{13}{4}}}{x^{3}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x^{\frac{2}{5}} \frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 5

Multiplique $x^{\frac{2}{5}} \frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$ .

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Etapa 5.1

Combine $x^{\frac{2}{5}}$ e $\frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}} x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 5.2

Multiplique $x^{\frac{2}{5}}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{\frac{2}{5} + 3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 5.2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 5.2.3

Combine $3$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 5.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{\frac{2 + 3 \cdot 5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 5.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.2.5.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{x^{\frac{2 + 15}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Etapa 5.2.5.2

Some $2$ e $15$ .

$\frac{x^{\frac{17}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$