Matemática básica Exemplos

${(\sqrt{\sqrt{5}})}^{- 4}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\sqrt{5}}$ como $\sqrt[4]{5}$ .

${\sqrt[4]{5}}^{- 4}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{5}$ como $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5^{1}}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

$0.2$