Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{3 z - 3}{z^{2} - 2 z - 3}}{\frac{z - 1}{z^{2} - z - 2}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3 z - 3}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 z - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 z$ .

$\frac{3 (z) - 3}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (- 1)}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (z - 1)}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Etapa 3

Fatore $z^{2} - 2 z - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 3, 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 (z - 1)}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $z - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $z - 1$ de $3 (z - 1)$ .

$\frac{(z - 1) \cdot 3}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(z - 1) \cdot 3}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{(z - 3) (z + 1)} (z^{2} - z - 2)$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{3}{(z - 3) (z + 1)}$ por $z^{2} - z - 2$ .

$\frac{3 (z^{2} - z - 2)}{(z - 3) (z + 1)}$

Etapa 5

Fatore $z^{2} - z - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 2, 1$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 ((z - 2) (z + 1))}{(z - 3) (z + 1)}$

$\frac{3 (z - 2) (z + 1)}{(z - 3) (z + 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $z + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (z - 2) (z + 1)}{(z - 3) (z + 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (z - 2)}{z - 3}$