Matemática básica Exemplos

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \div \frac{8}{3 b c}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \frac{3 b c}{8}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 c}{b}$ .

$\frac{{(2 c)}^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 c$ .

$\frac{2^{3} c^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{2^{3} c^{3} (3 b c)}{b^{3} \cdot 8}$

Etapa 4

Multiplique $c^{3}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $c$ .

$\frac{2^{3} (c \cdot c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $c$ por $c^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{2^{3} (c^{1} c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{3} c^{1 + 3} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{2^{3} c^{4} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $b$ de $2^{3} c^{4} (3 b)$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b^{3} \cdot 8}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $b$ de $b^{3} \cdot 8$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{3} c^{4} \cdot (3)}{b^{2} \cdot 8}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 c^{4} \cdot 3}{b^{2} \cdot 8}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{24 c^{4}}{b^{2} \cdot 8}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $24$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $8$ de $24 c^{4}$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{b^{2} \cdot 8}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $8$ de $b^{2} \cdot 8$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 c^{4}}{b^{2}}$