Matemática básica Exemplos

$(y + 4) \div \frac{y^{2} + 8 y + 16}{a b}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 16}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 4^{2}}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 4$ .

$(y + 4) \frac{a b}{{(y + 4)}^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y + 4$ .

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Etapa 3.1

Fatore $y + 4$ de ${(y + 4)}^{2}$ .

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a b}{y + 4}$