Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 8) - 10 (\sqrt{5} - 8)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 (\sqrt{5} - 8)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Etapa 2.1.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Etapa 2.1.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Etapa 2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Etapa 2.1.5

Mova $- 8$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$5 - 8 \cdot \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 10$ por $- 8$ .

$5 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} + 80$

Etapa 2.2

Some $5$ e $80$ .

$85 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5}$

Etapa 2.3

Subtraia $10 \sqrt{5}$ de $- 8 \sqrt{5}$ .

$85 - 18 \sqrt{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$85 - 18 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$44.75077640 \dots$