Matemática básica Exemplos

$(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$

Etapa 1

Multiplique $(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3} q^{3}}$

Etapa 1.2

Multiplique $q^{3}$ por $q^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $q^{3}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{3} q^{3})}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3 + 3}}$

Etapa 1.2.3

Some $3$ e $3$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{6}}$

Etapa 2

Reescreva $p^{2} q^{6}$ como $q^{4} (p^{2} q^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $q^{4}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{4} q^{2})}$

Etapa 2.2

Reordene $p^{2}$ e $q^{4}$ .

$p \sqrt[4]{q^{4} p^{2} q^{2}}$

Etapa 2.3

Adicione parênteses.

$p \sqrt[4]{q^{4} (p^{2} q^{2})}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$p (q \sqrt[4]{p^{2} q^{2}})$

Etapa 4

Reescreva $p^{2} q^{2}$ como ${(p q)}^{2}$ .

$p (q \sqrt[4]{{(p q)}^{2}})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[4]{{(p q)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}}$ .

$p (q \sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$p (q \sqrt{p q})$

Etapa 7

Reordene os fatores em $p (q \sqrt{p q})$ .

$p q \sqrt{p q}$