Matemática básica Exemplos

$(a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}}) (2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} (b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b$ .

$2 a (b \cdot b) \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

Etapa 2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

Etapa 3

Multiplique $2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2})}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2} b (a^{2} b^{2})}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2 + 2} b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.4

Some $2$ e $2$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.5

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Mova $b^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b)}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b^{1})}$

Etapa 3.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{2 + 1}}$

Etapa 3.5.3

Some $2$ e $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $8 a^{4} b^{3}$ como ${(2 a b)}^{3} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} a^{4} b^{3}}$

Etapa 4.2

Fatore $a^{3}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a) b^{3}}$

Etapa 4.3

Mova $a$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) b^{3} a}$

Etapa 4.4

Reescreva $2^{3} (a^{3}) b^{3}$ como ${(2 a b)}^{3}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} a}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a b^{2} (2 a b \sqrt[3]{a})$

Etapa 6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a$ .

$2 (a \cdot a) b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

Etapa 6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$2 a^{2} b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

Etapa 7

Multiplique $b^{2}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $b$ .

$2 a^{2} (b \cdot b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

Etapa 7.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$2 a^{2} (b^{1} b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a^{2} b^{1 + 2} (2 \sqrt[3]{a})$

Etapa 7.3

Some $1$ e $2$ .

$2 a^{2} b^{3} (2 \sqrt[3]{a})$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a^{2} b^{3} \sqrt[3]{a}$