Matemática básica Exemplos

$(a - b) \div (1 - \frac{1}{a + b})$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Etapa 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$ por $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a + b}{a + b} \cdot \frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) (1 - \frac{1}{a + b})}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) (- \frac{1}{a + b})}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{a + b}$ para o numerador.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Etapa 4.2

Fatore $a + b$ de $(a + b) a + (a + b) (- b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a + b$ de $(a + b) a$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Etapa 4.2.2

Fatore $a + b$ de $(a + b) (a) + (a + b) (- b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $a + b$ por $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a + b - 1}$