Matemática básica Exemplos

${(\sqrt[5]{32 m^{2} n^{10}})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $32 m^{2} n^{10}$ como ${(2 n^{2})}^{5} m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} n^{10}}}^{3}$

Etapa 1.2

Reescreva $n^{10}$ como ${(n^{2})}^{5}$ .

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} {(n^{2})}^{5}}}^{3}$

Etapa 1.3

Mova $m^{2}$ .

${\sqrt[5]{2^{5} {(n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

Etapa 1.4

Reescreva $2^{5} {(n^{2})}^{5}$ como ${(2 n^{2})}^{5}$ .

${\sqrt[5]{{(2 n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}}$ .

${(2 n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $2 n^{2}$ .

$2^{3} {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(n^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 n^{2 \cdot 3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$8 n^{6} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$ como $\sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{2 \cdot 3}}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{6}}$

Etapa 8

Fatore $m^{5}$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{5} m}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 n^{6} m \sqrt[5]{m}$