Matemática básica Exemplos

$\frac{(\sqrt[5]{a^{2}}) (\sqrt[3]{a})}{\sqrt[5]{a^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[5]{a^{2}}$ e $\sqrt[5]{a^{3}}$ em um único radical.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{a^{2}}{a^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 2.2

Fatore $a^{2}$ de $a^{3}$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[5]{\frac{1}{a}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[5]{\frac{1}{a}}$ como $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[5]{a}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[5]{a}}^{5}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{a}$ como $a^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}} \sqrt[3]{a}$

Etapa 6.5.5

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a} \sqrt[3]{a}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt[5]{a}}^{4}$ como $\sqrt[5]{a^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a}$ e $\sqrt[3]{a}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{a^{4}}$ como $a^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Etapa 8.2.2

Reescreva $a^{\frac{4}{5}}$ como $a^{\frac{12}{15}}$ .

$\frac{a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Etapa 8.2.3

Reescreva $a^{\frac{12}{15}}$ como $\sqrt[15]{a^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Etapa 8.2.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 8.2.5

Reescreva $a^{\frac{1}{3}}$ como $a^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}}}{a}$

Etapa 8.2.6

Reescreva $a^{\frac{5}{15}}$ como $\sqrt[15]{a^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}}}{a}$

Etapa 8.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a}$

Etapa 8.4

Multiplique $a^{12}$ por $a^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a}$

Etapa 8.4.2

Some $12$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{17}}}{a}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $a^{15}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a}$

Etapa 9.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

Etapa 10.2

Divida $\sqrt[15]{a^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt[15]{a^{2}}$