Matemática básica Exemplos

${(- \sqrt[10]{32} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

${(- \sqrt[10]{2^{5}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[10]{2^{5}}$ como $\sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}}$ .

${(- \sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2^{2}})}^{2}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}^{2}$

Etapa 7

Multiplique $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

${(- ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))}^{2}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

${(- ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))}^{2}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- {\sqrt{2}}^{1 + 1})}^{2}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

${(- {\sqrt{2}}^{2})}^{2}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}^{2}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

${(- 2^{1})}^{2}$

Etapa 8.5

Avalie o expoente.

${(- 1 \cdot 2)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

${(- 2)}^{2}$

Etapa 9.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$4$