Matemática básica Exemplos

${(\sqrt{y} - 2)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(\sqrt{y} - 2)}^{2}$ como $(\sqrt{y} - 2) (\sqrt{y} - 2)$ .

$(\sqrt{y} - 2) (\sqrt{y} - 2)$

Etapa 2

Expanda $(\sqrt{y} - 2) (\sqrt{y} - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} - 2) - 2 (\sqrt{y} - 2)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{y} - 2)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.2

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

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Etapa 3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$y^{1} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.2.5

Simplifique.

$y + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.3

Mova $- 2$ para a esquerda de $\sqrt{y}$ .

$y - 2 \cdot \sqrt{y} - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$y - 2 \sqrt{y} - 2 \sqrt{y} + 4$

Etapa 3.2

Subtraia $2 \sqrt{y}$ de $- 2 \sqrt{y}$ .

$y - 4 \sqrt{y} + 4$