Matemática básica Exemplos

${(4 a^{5} b^{2})}^{2} \div {(2 a^{3} b^{5})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(4 a^{5} b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{{(4 a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $4 a^{5}$ .

$\frac{4^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 {(a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{5 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{16 a^{10} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{2 \cdot 2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{3} b^{5}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{3}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} {(b^{5})}^{2}}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} b^{5 \cdot 2}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} b^{10}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $16$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $16 a^{10} b^{4}$ .

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 a^{6} b^{10}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $4$ de $4 a^{6} b^{10}$ .

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 (a^{6} b^{10})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 (a^{6} b^{10})}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{10} b^{4}}{a^{6} b^{10}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $a^{10}$ e $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{6}$ de $4 a^{10} b^{4}$ .

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} b^{10}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $a^{6}$ de $a^{6} b^{10}$ .

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} (b^{10})}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} b^{10}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{4} b^{4}}{b^{10}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $b^{4}$ e $b^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $b^{4}$ de $4 a^{4} b^{4}$ .

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{10}}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $b^{4}$ de $b^{10}$ .

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{4} b^{6}}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{4} b^{6}}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$