Matemática básica Exemplos

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \div \frac{{(2 t z)}^{5}}{t^{4} z^{3}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \cdot \frac{t^{4} z^{3}}{{(2 t z)}^{5}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2}) (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 3

Multiplique $z^{- 4}$ por $z^{- 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $z^{- 2}$ .

$\frac{3 t^{2} (z^{- 2} z^{- 4}) \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 t^{2} z^{- 2 - 4} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 3.3

Subtraia $4$ de $- 2$ .

$\frac{3 t^{2} z^{- 6} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 4

Multiplique $t^{2}$ por $t^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $t^{4}$ .

$\frac{3 (t^{4} t^{2}) z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 t^{4 + 2} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $2$ .

$\frac{3 t^{6} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 5

Multiplique $z^{- 6}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $z^{3}$ .

$\frac{3 t^{6} (z^{3} z^{- 6}) \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 t^{6} z^{3 - 6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 5.3

Subtraia $6$ de $3$ .

$\frac{3 t^{6} z^{- 3} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 6

Mova $z^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5} z^{3}}$

Etapa 7

Multiplique $z^{4}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $z^{3}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} (z^{3} z^{4}) {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{3 + 4} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 7.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 8

Mova $t^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34 t^{2}}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 9

Multiplique $t^{6}$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $t^{2}$ .

$\frac{3 (t^{2} t^{6}) \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 t^{2 + 6} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 9.3

Some $2$ e $6$ .

$\frac{3 t^{8} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 10

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum de $34$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Fatore $2$ de $3 t^{8} \cdot 34$ .

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 10.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.1

Fatore $2$ de $2 z^{7} {(2 t z)}^{5}$ .

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

Etapa 10.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

Etapa 10.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 t^{8} \cdot 17}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 10.2

Multiplique $17$ por $3$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra do produto a $2 t z$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t)}^{5} z^{5}}$

Etapa 11.2

Multiplique $z^{7}$ por $z^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Mova $z^{5}$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{5} z^{7} {(2 t)}^{5}}$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{51 t^{8}}{z^{5 + 7} {(2 t)}^{5}}$

Etapa 11.2.3

Some $5$ e $7$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} {(2 t)}^{5}}$

Etapa 11.3

Aplique a regra do produto a $2 t$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} (2^{5} t^{5})}$

Etapa 11.4

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

Etapa 12

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Cancele o fator comum de $t^{8}$ e $t^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Fatore $t^{5}$ de $51 t^{8}$ .

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

Etapa 12.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.2.1

Fatore $t^{5}$ de $z^{12} \cdot 32 t^{5}$ .

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

Etapa 12.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

Etapa 12.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{51 t^{3}}{z^{12} \cdot 32}$

Etapa 12.2

Mova $32$ para a esquerda de $z^{12}$ .

$\frac{51 t^{3}}{32 z^{12}}$