Matemática básica Exemplos

$\frac{{(2 m^{2} n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 m^{2} n^{3}$ .

$\frac{{(2 m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 m^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{2 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 m^{4} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{3 \cdot 2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $m^{2} n^{- 2}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 m^{2} n^{4}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{2 \cdot 2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(n^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} n^{- 2 \cdot 2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} n^{- 4} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.6

Aplique a regra do produto a $2 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (2^{3} {(m^{2})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 {(m^{2})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{2 \cdot 3}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) {(n^{4})}^{3}}$

Etapa 2.9

Multiplique os expoentes em ${(n^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) n^{4 \cdot 3}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) n^{12}}$

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} \cdot 8 m^{6} n^{12}}$

Etapa 2.10

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Combine $m^{4}$ e $\frac{1}{n^{4}}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4}}{n^{4}} \cdot 8 m^{6} n^{12}}$

Etapa 2.10.2

Combine $\frac{m^{4}}{n^{4}}$ e $8$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4} \cdot 8}{n^{4}} m^{6} n^{12}}$

Etapa 2.10.3

Combine $\frac{m^{4} \cdot 8}{n^{4}}$ e $m^{6}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4} \cdot 8 m^{6}}{n^{4}} n^{12}}$

Etapa 2.10.4

Multiplique $m^{4}$ por $m^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.4.1

Mova $m^{6}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{6} m^{4} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

Etapa 2.10.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{6 + 4} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

Etapa 2.10.4.3

Some $6$ e $4$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

Etapa 2.10.5

Combine $\frac{m^{10} \cdot 8}{n^{4}}$ e $n^{12}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8 n^{12}}{n^{4}}}$

Etapa 2.11

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.11.1

Reduza a expressão $\frac{m^{10} \cdot 8 n^{12}}{n^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.11.1.1

Fatore $n^{4}$ de $m^{10} \cdot 8 n^{12}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4}}}$

Etapa 2.11.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4} \cdot 1}}$

Etapa 2.11.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4} \cdot 1}}$

Etapa 2.11.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8 n^{8}}{1}}$

Etapa 2.11.2

Divida $m^{10} \cdot 8 n^{8}$ por $1$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{10} \cdot 8 n^{8}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $4 m^{4} n^{6}$ .

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{m^{10} \cdot 8 n^{8}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $4$ de $m^{10} \cdot 8 n^{8}$ .

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{4 (m^{10} \cdot 2 n^{8})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{4 (m^{10} \cdot 2 n^{8})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{4} n^{6}}{m^{10} \cdot 2 n^{8}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $m^{4}$ e $m^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $m^{4}$ de $m^{4} n^{6}$ .

$\frac{m^{4} (n^{6})}{m^{10} \cdot 2 n^{8}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $m^{4}$ de $m^{10} \cdot 2 n^{8}$ .

$\frac{m^{4} (n^{6})}{m^{4} (m^{6} \cdot 2 n^{8})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{4} n^{6}}{m^{4} (m^{6} \cdot 2 n^{8})}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{6}}{m^{6} \cdot 2 n^{8}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $n^{6}$ e $n^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{n^{6} \cdot 1}{m^{6} \cdot 2 n^{8}}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $n^{6}$ de $m^{6} \cdot 2 n^{8}$ .

$\frac{n^{6} \cdot 1}{n^{6} (m^{6} \cdot 2 n^{2})}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{6} \cdot 1}{n^{6} (m^{6} \cdot 2 n^{2})}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{m^{6} \cdot 2 n^{2}}$

Etapa 3.4

Mova $2$ para a esquerda de $m^{6}$ .

$\frac{1}{2 m^{6} n^{2}}$