Matemática básica Exemplos

$\frac{{(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{- 3}}{{(4 j^{- 5} w^{- 5})}^{2}}$

Etapa 1

Mova ${(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 j^{- 5} w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 j^{- 5} w^{- 5}$ .

$\frac{1}{{(4 j^{- 5})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 2 j^{- 3} w^{5}$ .

$\frac{1}{{(4 j^{- 5})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 \frac{1}{j^{5}})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.4

Combine $4$ e $\frac{1}{j^{5}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4}{j^{5}})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{j^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{4^{2}}{{(j^{5})}^{2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.6

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{\frac{16}{{(j^{5})}^{2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(j^{5})}^{2}$ .

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Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{5 \cdot 2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(w^{- 5})}^{2}$ .

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Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} w^{- 5 \cdot 2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} w^{- 10} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.10

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- 2 \frac{1}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.11

Combine $- 2$ e $\frac{1}{j^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(\frac{- 2}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- \frac{2}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.13

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.13.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{j^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{j^{3}})}^{3}) {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.13.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{j^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.14

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{2^{3}}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.15

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.16

Multiplique os expoentes em ${(j^{3})}^{3}$ .

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Etapa 2.16.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{3 \cdot 3}}) {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.16.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) {(w^{5})}^{3}}$

Etapa 2.17

Multiplique os expoentes em ${(w^{5})}^{3}$ .

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Etapa 2.17.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) w^{5 \cdot 3}}$

Etapa 2.17.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) w^{15}}$

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} \cdot - 1 \frac{8}{j^{9}} w^{15}}$

Etapa 2.18

Combine expoentes.

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Etapa 2.18.1

Fatore o negativo.

$\frac{1}{- (\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} \frac{8}{j^{9}} w^{15})}$

Etapa 2.18.2

Multiplique $\frac{16}{j^{10}}$ por $\frac{1}{w^{10}}$ .

$\frac{1}{- (\frac{16}{j^{10} w^{10}} \cdot \frac{8}{j^{9}} w^{15})}$

Etapa 2.18.3

Multiplique $\frac{16}{j^{10} w^{10}}$ por $\frac{8}{j^{9}}$ .

$\frac{1}{- (\frac{16 \cdot 8}{j^{10} w^{10} j^{9}} w^{15})}$

Etapa 2.18.4

Multiplique $16$ por $8$ .

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{10} w^{10} j^{9}} w^{15})}$

Etapa 2.18.5

Multiplique $j^{10}$ por $j^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.18.5.1

Mova $j^{9}$ .

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{9} j^{10} w^{10}} w^{15})}$

Etapa 2.18.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{9 + 10} w^{10}} w^{15})}$

Etapa 2.18.5.3

Some $9$ e $10$ .

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{19} w^{10}} w^{15})}$

Etapa 2.18.6

Combine $\frac{128}{j^{19} w^{10}}$ e $w^{15}$ .

$\frac{1}{- \frac{128 w^{15}}{j^{19} w^{10}}}$

Etapa 2.19

Reduza a expressão $\frac{128 w^{15}}{j^{19} w^{10}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.19.1

Fatore $w^{10}$ de $128 w^{15}$ .

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{j^{19} w^{10}}}$

Etapa 2.19.2

Fatore $w^{10}$ de $j^{19} w^{10}$ .

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{w^{10} j^{19}}}$

Etapa 2.19.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{w^{10} j^{19}}}$

Etapa 2.19.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{- \frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{\frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (1 \frac{j^{19}}{128 w^{5}})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{j^{19}}{128 w^{5}}$ por $1$ .

$- \frac{j^{19}}{128 w^{5}}$