Matemática básica Exemplos

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{2} \cdot (- a b)}$

Etapa 1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $a$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a \cdot a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Etapa 1.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1} a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1 + 2} \cdot (- 1 b)}$

Etapa 1.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot (- 1 b)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Etapa 3

Fatore o negativo.

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{- a^{3} b}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{6}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{3}$ de $4 a^{6} b^{8}$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{- a^{3} b}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{3}$ de $- a^{3} b$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{3} b^{8}}{- 1 b}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $b^{8}$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $b$ de $4 a^{3} b^{8}$ .

$\frac{b (4 a^{3} b^{7})}{- 1 b}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{4 a^{3} b^{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$ como $- (4 a^{3} b^{7})$ .

$- (4 a^{3} b^{7})$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 a^{3} b^{7}$