Matemática básica Exemplos

$\frac{{(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}}{a^{- 15}}$

Etapa 1

Mova ${(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5} \cdot a^{9})}^{5}}$

Etapa 2

Multiplique $a^{5}$ por $a^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5 + 9})}^{5}}$

Etapa 2.2

Some $5$ e $9$ .

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{14})}^{5}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $a^{- 15}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{15}}{{(a^{14})}^{5}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{14})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{a^{14 \cdot 5}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $14$ por $5$ .

$\frac{a^{15}}{a^{70}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{15}$ e $a^{70}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{70}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{15}$ de $a^{70}$ .

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a^{55}}$