Matemática básica Exemplos

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3} {(a b)}^{- 2}}{a b}$

Etapa 1

Mova ${(a b)}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{a^{6} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{3 \cdot 3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a b {(a b)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $a b$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a b a^{2} b^{2}}$

Etapa 3.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.2.1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} (b^{2} b)}$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Etapa 3.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b^{2 + 1}}$

Etapa 3.2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b^{3}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $a^{6}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{6} b^{9}$ .

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} b^{3}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} (b^{3})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} b^{3}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} b^{9}}{b^{3}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $b^{9}$ e $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $b^{3}$ de $a^{3} b^{9}$ .

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3} \cdot 1}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3} \cdot 1}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} b^{6}}{1}$

Etapa 4.2.2.4

Divida $a^{3} b^{6}$ por $1$ .

$a^{3} b^{6}$