Matemática básica Exemplos

${({(\sqrt{a})}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}})}^{2} \div \sqrt{a^{7}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{({(\sqrt{a})}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}})}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a ${\sqrt{a}}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}}$ .

$\frac{{({\sqrt{a}}^{3})}^{2} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${({\sqrt{a}}^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt{a}}^{3 \cdot 2} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{{\sqrt{a}}^{6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.3

Reescreva ${\sqrt{a}}^{6}$ como $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$\frac{a^{\frac{6}{2}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.3.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{3}{1}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.3.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{a^{3} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.4

Fatore $a^{4}$ .

$\frac{a^{3} \cdot {\sqrt[4]{a^{4} a}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{a^{3} \cdot {(a \sqrt[4]{a})}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.6

Aplique a regra do produto a $a \sqrt[4]{a}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} {\sqrt[4]{a}}^{2})}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.7

Reescreva ${\sqrt[4]{a}}^{2}$ como $\sqrt{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{a}$ como $a^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} {(a^{\frac{1}{4}})}^{2})}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{1}{4} \cdot 2})}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.7.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $2$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2}{4}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.7.4

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 (1)}{4}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.7.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.7.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.7.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.7.5

Reescreva $a^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{a}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} \sqrt{a})}{\sqrt{a^{7}}}$

$\frac{a^{3} \cdot a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.8

Multiplique $a^{3}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{3 + 2} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 2.8.2

Some $3$ e $2$ .

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $a^{7}$ como ${(a^{3})}^{2} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $a^{6}$ .

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{6} a}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $a^{6}$ como ${(a^{3})}^{2}$ .

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{{(a^{3})}^{2} a}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{a^{3} \sqrt{a}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $a^{5}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{5} \sqrt{a}$ .

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} \sqrt{a}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{3} \sqrt{a}$ .

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} (\sqrt{a})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} \sqrt{a}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Etapa 4.2.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2}$