Matemática básica Exemplos

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{1}$

Etapa 1.2

Divida $z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$ por $1$ .

$z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para escrever $z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{z + 1}{z + 1}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1)}{z + 1} - \frac{z^{2}}{z + 1}}$

Etapa 2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1) - z^{2}}{z + 1}}$

Etapa 2.1.3

Reordene os termos.

$z - \frac{z}{\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $z$ de $- z^{2} + z (z + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1.1

Fatore $z$ de $- z^{2}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z) + z (z + 1)}{z + 1}}$

Etapa 2.1.4.1.2

Fatore $z$ de $z (- z) + z (z + 1)$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z + z + 1)}{z + 1}}$

Etapa 2.1.4.2

Some $- z$ e $z$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (0 + 1)}{z + 1}}$

Etapa 2.1.4.3

Some $0$ e $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z \cdot 1}{z + 1}}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $z$ por $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z}{z + 1}}$

Etapa 2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$z - (z + 1)$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$z - z - 1 \cdot 1$

Etapa 2.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$z - z - 1$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $z$ de $z$ .

$0 - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1$