Matemática básica Exemplos

$- {(- i \sqrt{- 3})}^{4}$

Etapa 1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$- {(- i \sqrt{- 1 (3)})}^{4}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- {(- i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- {(- i (i \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Etapa 4

Multiplique $- i (i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- {(- (i^{1} i) \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- {(- (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- {(- i^{1 + 1} \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$- {(- i^{2} \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- {(- - 1 \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- {(1 \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 6.2

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{4}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{4}$ como $3^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$- 3^{\frac{4}{2}}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Etapa 7.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Etapa 7.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Etapa 7.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- 3^{\frac{2}{1}}$

Etapa 7.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$- 3^{2}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot 9$

Etapa 8.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- 9$