Matemática básica Exemplos

$\frac{8 w - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8 w - 2 w^{2} - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $8 w$ .

$\frac{2 (4 w) - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 2 w^{2}$ .

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) - 6}{w - 1}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

Etapa 1.1.4

Fatore $2$ de $2 (4 w) + 2 (- w^{2})$ .

$\frac{2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

Etapa 1.1.5

Fatore $2$ de $2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (4 w - w^{2} - 3)}{w - 1}$

Etapa 1.2

Deixe $u = w$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $w$ .

$\frac{2 (4 u - u^{2} - 3)}{w - 1}$

Etapa 1.3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reordene os termos.

$\frac{2 (- u^{2} + 4 u - 3)}{w - 1}$

Etapa 1.3.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 1 \cdot - 3 = 3$ e cuja soma é $b = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $4$ de $4 u$ .

$\frac{2 (- u^{2} + 4 (u) - 3)}{w - 1}$

Etapa 1.3.2.2

Reescreva $4$ como $1$ mais $3$

$\frac{2 (- u^{2} + (1 + 3) u - 3)}{w - 1}$

Etapa 1.3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- u^{2} + 1 u + 3 u - 3)}{w - 1}$

Etapa 1.3.2.4

Multiplique $u$ por $1$ .

$\frac{2 (- u^{2} + u + 3 u - 3)}{w - 1}$

Etapa 1.3.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{2 ((- u^{2} + u) + 3 u - 3)}{w - 1}$

Etapa 1.3.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 (u (- u + 1) - 3 (- u + 1))}{w - 1}$

Etapa 1.3.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- u + 1$ .

$\frac{2 ((- u + 1) (u - 3))}{w - 1}$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $w$ .

$\frac{2 (- w + 1) (w - 3)}{w - 1}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $- w + 1$ e $w - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $- w$ .

$\frac{2 (- (w) + 1) (w - 3)}{w - 1}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (w) - 1 (- 1)) (w - 3)}{w - 1}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- (w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $- (w - 1)$ como $- 1 (w - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

Etapa 2.1.6

Divida $2 \cdot (- 1) (w - 3)$ por $1$ .

$2 \cdot (- 1) (w - 3)$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 (w - 3)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 w - 2 \cdot - 3$

Etapa 2.4

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$- 2 w + 6$