Matemática básica Exemplos

$\frac{5 \sqrt[3]{10 y^{2}}}{3 \sqrt[3]{4 y^{2}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{10 y^{2}}$ e $\sqrt[3]{4 y^{2}}$ em um único radical.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{10 y^{2}}{4 y^{2}}}}{3}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $10 y^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{2 (5 y^{2})}{4 y^{2}}}}{3}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{2 (5 y^{2})}{2 (2 y^{2})}}}{3}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{2 (5 y^{2})}{2 (2 y^{2})}}}{3}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{5 y^{2}}{2 y^{2}}}}{3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{5 y^{2}}{2 y^{2}}}}{3}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{5}{2}}}{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{5 (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})}{3}$

Etapa 3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}}{3}$

Etapa 3.3.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}}{3}$

Etapa 3.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}}{3}$

Etapa 3.3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}}{3}$

Etapa 3.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{3}$

Etapa 3.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{3}$

Etapa 3.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}}{3}$

Etapa 3.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}}{3}$

Etapa 3.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}}{3}$

Etapa 3.3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}}{3}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}}{3}$

Etapa 3.4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}}{3}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}}{3}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{20}}{2}}{3}$

Etapa 4

Combine $5$ e $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2}}{3}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{6}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{6}$

Forma decimal:

$2.26201468 \dots$