Matemática básica Exemplos

${(1 - \sqrt{\frac{9}{4}})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

${(1 - \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${(1 - \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${(1 - \frac{3}{\sqrt{4}})}^{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(1 - \frac{3}{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{2 - 3}{2})}^{2}$

Etapa 2.3

Subtraia $3$ de $2$ .

${(\frac{- 1}{2})}^{2}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Etapa 6

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{2}}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$