Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{64}) {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}} {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$8 {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

Etapa 3

Reescreva $128$ como $2^{4} \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $16$ de $128$ .

$8 {\sqrt[4]{16 (8)}}^{3}$

Etapa 3.2

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$8 {\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8}}^{3}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 {(2 \sqrt[4]{8})}^{3}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt[4]{8}$ .

$8 (2^{3} {\sqrt[4]{8}}^{3})$

Etapa 5.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 (8 {\sqrt[4]{8}}^{3})$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt[4]{8}}^{3}$ como $\sqrt[4]{8^{3}}$ .

$8 (8 \sqrt[4]{8^{3}})$

Etapa 7

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$8 (8 \sqrt[4]{512})$

Etapa 8

Reescreva $512$ como $4^{4} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $256$ de $512$ .

$8 (8 \sqrt[4]{256 (2)})$

Etapa 8.2

Reescreva $256$ como $4^{4}$ .

$8 (8 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2})$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 (8 (4 \sqrt[4]{2}))$

Etapa 10

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $4$ por $8$ .

$8 (32 \sqrt[4]{2})$

Etapa 10.2

Multiplique $32$ por $8$ .

$256 \sqrt[4]{2}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$256 \sqrt[4]{2}$

Forma decimal:

$304.43702144 \dots$