Matemática básica Exemplos

$(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$

Etapa 1

Expanda $(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{6} (3 + \sqrt{3}) - 1 (3 + \sqrt{3})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 (3 + \sqrt{3})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 2.3

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $9$ de $18$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 2.7

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

Forma decimal:

$18.45016902 \dots$