Matemática básica Exemplos

$\frac{{(- 8 k^{3} b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 8 k^{3} b^{2}$ .

$\frac{{(- 8 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 8 k^{3}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} {(k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$\frac{64 {(k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(k^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{3 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{64 k^{6} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{2 \cdot 2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $9 k^{5} b^{7}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{{(9 k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $9 k^{5}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{9^{2} {(k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 {(k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(k^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{5 \cdot 2} {(b^{7})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} {(b^{7})}^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} b^{7 \cdot 2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} b^{14}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $k^{6}$ e $k^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $k^{6}$ de $64 k^{6} b^{4}$ .

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{81 k^{10} b^{14}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $k^{6}$ de $81 k^{10} b^{14}$ .

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{k^{6} (81 k^{4} b^{14})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{k^{6} (81 k^{4} b^{14})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{64 b^{4}}{81 k^{4} b^{14}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $b^{4}$ e $b^{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $b^{4}$ de $64 b^{4}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 64}{81 k^{4} b^{14}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $b^{4}$ de $81 k^{4} b^{14}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 64}{b^{4} (81 k^{4} b^{10})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{4} \cdot 64}{b^{4} (81 k^{4} b^{10})}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{64}{81 k^{4} b^{10}}$