Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$ por $\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}}$ .

$\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{6 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3})}{6 y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{5}{6})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $y^{2}$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 + 2 y^{2} \cdot 2}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $y$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{6}$ para o numerador.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Etapa 3.5.2

Fatore $6$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 (y^{2}) \frac{- 5}{6}}$

Etapa 3.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Etapa 3.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Etapa 4

Fatore $2$ de $6 + 4 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3) + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (3) + 2 (2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 (3) + 2 (2 y^{2})$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y$ de $6 y + y^{2} \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $y$ de $6 y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y^{2} \cdot - 5}$

Etapa 5.1.2

Fatore $y$ de $y^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 + y \cdot - 5)}$

Etapa 5.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 - 5 y)}$