Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $y - 6$ .

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Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{1}$

Etapa 1.2

Divida $\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$ por $1$ .

$\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} - 5 y - 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 6, 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 49}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 7^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{(y + 7) (y - 7)}$