Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2}}{a^{2} - a}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a + 2$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

Etapa 4

Fatore $a^{2} + 2 a - 3$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $2$ .

$- 1, 3$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

Etapa 5

Fatore $a$ de $a^{2} - a$ .

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Etapa 5.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a - a}$

Etapa 5.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Etapa 5.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)}$ por $\frac{1}{a (a - 1)}$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3) (a (a - 1))}$

Etapa 6.2

Eleve $a - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} (a - 1)))}$

Etapa 6.3

Eleve $a - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1}))}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{1 + 1})}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{2})}$

Etapa 7

Reordene os fatores em $\frac{1}{(a + 3) a {(a - 1)}^{2}}$ .

$\frac{1}{a (a + 3) {(a - 1)}^{2}}$