Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{8} b \cdot (a^{6} b^{2})}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Etapa 1

Multiplique $a^{8}$ por $a^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $a^{6}$ .

$\frac{a^{6} a^{8} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{6 + 8} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Etapa 1.3

Some $6$ e $8$ .

$\frac{a^{14} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{a^{14} (b^{2} b)}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{14} (b^{2} b^{1})}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{14} b^{2 + 1}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{5}$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{{(a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{2 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} {(b^{5})}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} b^{5 \cdot 2}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} b^{10}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $a^{14}$ e $a^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a^{4}$ de $a^{14} b^{3}$ .

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} b^{10}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $a^{4}$ de $a^{4} b^{10}$ .

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} (b^{10})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} b^{10}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{10} b^{3}}{b^{10}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $b^{3}$ e $b^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $b^{3}$ de $a^{10} b^{3}$ .

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{10}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $b^{3}$ de $b^{10}$ .

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{3} b^{7}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{3} b^{7}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{10}}{b^{7}}$