Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{3} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $a^{3} - 2 a^{2} + a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a$ de $a^{3}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

Etapa 1.1.2

Fatore $a$ de $- 2 a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a}{a^{2} - a}$

Etapa 1.1.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a^{1}}{a^{2} - a}$

Etapa 1.1.4

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

Etapa 1.1.5

Fatore $a$ de $a \cdot a^{2} + a (- 2 a)$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

Etapa 1.1.6

Fatore $a$ de $a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1)}{a^{2} - a}$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1^{2})}{a^{2} - a}$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{a (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}{a^{2} - a}$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a^{2} - a}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a$ de $a^{2} - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a - a}$

Etapa 2.1.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Etapa 2.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a - 1}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de ${(a - 1)}^{2}$ e $a - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $a - 1$ de ${(a - 1)}^{2}$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{a - 1}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 1}{1}$

Etapa 2.3.2.4

Divida $a - 1$ por $1$ .

$a - 1$