Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y^{3} - 14 y^{2} + 40 y}$

Etapa 1

Fatore $y$ de $y^{3} - 14 y^{2} + 40 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y$ de $y^{3}$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} - 14 y^{2} + 40 y}$

Etapa 1.2

Fatore $y$ de $- 14 y^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + 40 y}$

Etapa 1.3

Fatore $y$ de $40 y$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + y \cdot 40}$

Etapa 1.4

Fatore $y$ de $y \cdot y^{2} + y (- 14 y)$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40}$

Etapa 1.5

Fatore $y$ de $y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y + 40)}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} - 14 y + 40$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $40$ e cuja soma é $- 14$ .

$- 10, - 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y ((y - 10) (y - 4))}$

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y - 10) (y - 4)}$