Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2} - 81}{49 a + 441} \div \frac{a - 9}{63}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{a^{2} - 81}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 9^{2}}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 9$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $49$ de $49 a + 441$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $49$ de $49 a$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 (a) + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Etapa 3.1.2

Fatore $49$ de $441$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 a + 49 \cdot 9} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Etapa 3.1.3

Fatore $49$ de $49 a + 49 \cdot 9$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a - 9$ de $(a + 9) (a - 9)$ .

$\frac{(a - 9) (a + 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - 9) (a + 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a + 9}{49 (a + 9)} \cdot 63$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $7$ de $49 (a + 9)$ .

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot 63$

Etapa 3.3.2

Fatore $7$ de $63$ .

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot (7 (9))$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot (7 \cdot 9)$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a + 9}{7 (a + 9)} \cdot 9$

Etapa 3.4

Combine $\frac{a + 9}{7 (a + 9)}$ e $9$ .

$\frac{(a + 9) \cdot 9}{7 (a + 9)}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $a + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 9) \cdot 9}{7 (a + 9)}$

Etapa 3.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{7}$

Forma decimal:

$1.\overline{285714}$

Forma de número misto:

$1 \frac{2}{7}$