Matemática básica Exemplos

$\frac{8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}}{4 {(2^{2 n})}^{- 1}}$

Etapa 1

Mova ${(2^{2 n})}^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Etapa 2

Multiplique $- 4^{- n} \cdot 2^{n}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot {(2^{2})}^{- n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{- n}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{2 (- n)})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{- 2 n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{n - 2 n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Etapa 2.4

Subtraia $2 n$ de $n$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Etapa 3

Reordene os fatores em $\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$ .

$\frac{2^{2 n} (8^{- n + 1} - 2^{- n})}{4}$