Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $A B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$ por $\frac{A B}{A B}$ .

$\frac{A B}{A B} \cdot \frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{A B (\frac{7}{A} + \frac{8}{B})}{A B (8 A + 7 B)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $A$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $A$ de $A B$ .

$\frac{A (B) \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{B \cdot 7 + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $B$ de $A B$ .

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{B \cdot 7 + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $7$ para a esquerda de $B$ .

$\frac{7 \cdot B + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 4.2

Mova $8$ para a esquerda de $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A B A + A B (7 B)}$

Etapa 5.2

Multiplique $A$ por $A$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 (A \cdot A) B + A B (7 B)}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $A$ por $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + A B (7 B)}$

Etapa 5.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B \cdot B}$

Etapa 5.4

Multiplique $B$ por $B$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Mova $B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A (B \cdot B)}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $B$ por $B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B^{2}}$

Etapa 5.5

Fatore $A B$ de $8 A^{2} B + 7 A B^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $A B$ de $8 A^{2} B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + 7 A B^{2}}$

Etapa 5.5.2

Fatore $A B$ de $7 A B^{2}$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Etapa 5.5.3

Fatore $A B$ de $A B (8 A) + A B (7 B)$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A + 7 B)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $7 B + 8 A$ e $8 A + 7 B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reordene os termos.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{A B}$