Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$ por $\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{6 a^{2} (\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} (\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 a^{2} \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $a^{2}$ de $6 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{30 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2 a}$ para o numerador.

$\frac{30 + 6 a^{2} \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.3.2

Fatore $2 a$ de $6 a^{2}$ .

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{30 + 3 a \cdot - 1}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{30 - 3 a}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $a$ de $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{30 - 3 a}{6 a \cdot 2 + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.6

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $3 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $3 a$ de $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

Etapa 3.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 2 a \cdot 5}$

Etapa 3.8

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 10 a}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $30 - 3 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $3$ de $30$ .

$\frac{3 (10) - 3 a}{12 a + 10 a}$

Etapa 4.1.2

Fatore $3$ de $- 3 a$ .

$\frac{3 (10) + 3 (- a)}{12 a + 10 a}$

Etapa 4.1.3

Fatore $3$ de $3 (10) + 3 (- a)$ .

$\frac{3 (10 - a)}{12 a + 10 a}$

Etapa 4.2

Some $12 a$ e $10 a$ .

$\frac{3 (10 - a)}{22 a}$