Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{4 h - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $4 h - 12$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4 h$ .

$\frac{\frac{4 (h) - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $- 12$ .

$\frac{\frac{4 (h) + 4 \cdot - 3}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Etapa 1.3

Fatore $4$ de $4 (h) + 4 (- 3)$ .

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 (1)}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 \cdot 1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{h - 3}{1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Etapa 1.4.4

Divida $h - 3$ por $1$ .

$\frac{h - 3}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(h - 3) \frac{9 h^{3} + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

Etapa 3

Fatore $9 h^{2}$ de $9 h^{3} + 90 h^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9 h^{2}$ de $9 h^{3}$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

Etapa 3.2

Fatore $9 h^{2}$ de $90 h^{2}$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

Etapa 3.3

Fatore $9 h^{2}$ de $9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

Etapa 4

Fatore $h^{2} - 7 h + 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 4, - 3$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 4) (h - 3)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $h - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $h - 3$ de $(h - 4) (h - 3)$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 h^{2} (h + 10)}{h - 4}$