Matemática básica Exemplos

$\frac{2^{- 3} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Etapa 1

Mova $2^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4} \cdot 2^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $2^{- 2}$ por $2^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $2^{3}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3} \cdot 2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3 - 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Etapa 2.2

Simplifique $2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Etapa 3

Mova $a^{\frac{1}{6}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4} a^{- \frac{1}{6}}}{2 b^{4}}$

Etapa 4

Multiplique $a^{\frac{2}{3}}$ por $a^{- \frac{1}{6}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $a^{- \frac{1}{6}}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{a^{\frac{- 1 + 4}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.6.2

Some $- 1$ e $4$ .

$\frac{a^{\frac{3}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.7

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

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Etapa 4.7.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{a^{\frac{3 (1)}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.7.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.7.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 4.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Etapa 6

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2}$