Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20 p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$ por $\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}}$ .

$\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}} \cdot \frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{20 p^{2} (\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} (\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{20 p^{2} \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $p^{2}$ de $20 p^{2}$ .

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20 \cdot 2 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.2

Multiplique $20$ por $2$ .

$\frac{40 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $5 p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{5 p}$ para o numerador.

$\frac{40 + 20 p^{2} \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.3.2

Fatore $5 p$ de $20 p^{2}$ .

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{40 + 4 p \cdot - 3}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{40 - 12 p}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $p$ de $20 p^{2}$ .

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{40 - 12 p}{20 p \cdot 4 + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.6

Multiplique $4$ por $20$ .

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $4 p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $4 p$ de $20 p^{2}$ .

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

Etapa 3.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 5 p}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $40 - 12 p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $40$ .

$\frac{4 (10) - 12 p}{80 p + 5 p}$

Etapa 4.1.2

Fatore $4$ de $- 12 p$ .

$\frac{4 (10) + 4 (- 3 p)}{80 p + 5 p}$

Etapa 4.1.3

Fatore $4$ de $4 (10) + 4 (- 3 p)$ .

$\frac{4 (10 - 3 p)}{80 p + 5 p}$

Etapa 4.2

Some $80 p$ e $5 p$ .

$\frac{4 (10 - 3 p)}{85 p}$