Matemática básica Exemplos

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3 (3^{q + 4})}$

Etapa 1

Multiplique $3$ por $3^{q + 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $3$ por $3^{q + 4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1} \cdot 3^{q + 4}}$

Etapa 1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1 + q + 4}}$

Etapa 1.2

Some $1$ e $4$ .

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{q + 5}}$

Etapa 2

Multiplique $3^{2}$ por $3^{q}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $3^{q}$ .

$\frac{3^{q + 3} - (3^{q} \cdot 3^{2})}{3^{q + 5}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 3

Divida a fração $\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$ em duas frações.

$\frac{3^{q + 3}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3^{q + 3}$ e $3^{q + 5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3^{q + 5}$ de $3^{q + 3}$ .

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{q + 3 - (q + 5)}}{1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 4.2.4

Divida $3^{q + 3 - (q + 5)}$ por $1$ .

$3^{q + 3 - (q + 5)} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3^{q + 3 - q - 1 \cdot 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$3^{q + 3 - q - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 6

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine os termos opostos em $q + 3 - q - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $q$ de $q$ .

$3^{0 + 3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 6.1.2

Some $0$ e $3$ .

$3^{3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ de $3$ .

$3^{- 2} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $3^{q + 2}$ e $3^{q + 5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $3^{q + 5}$ de $- 3^{q + 2}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5}}$

Etapa 8.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

Etapa 8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

Etapa 8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2 - (q + 5)}}{1}$

Etapa 8.2.2.4

Divida $- 3^{q + 2 - (q + 5)}$ por $1$ .

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - (q + 5)}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 1 \cdot 5}$

Etapa 9.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 5}$

Etapa 10

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine os termos opostos em $q + 2 - q - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Subtraia $q$ de $q$ .

$\frac{1}{9} - 3^{0 + 2 - 5}$

Etapa 10.1.2

Some $0$ e $2$ .

$\frac{1}{9} - 3^{2 - 5}$

Etapa 10.2

Subtraia $5$ de $2$ .

$\frac{1}{9} - 3^{- 3}$

Etapa 11

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3^{3}}$

Etapa 12

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Etapa 13

Para escrever $\frac{1}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{27}$

Etapa 14

Escreva cada expressão com um denominador comum de $27$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{9 \cdot 3} - \frac{1}{27}$

Etapa 14.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{3}{27} - \frac{1}{27}$

Etapa 15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 1}{27}$

Etapa 16

Subtraia $1$ de $3$ .

$\frac{2}{27}$

Etapa 17

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2}{27}$

Forma decimal:

$0.\overline{074}$