Matemática básica Exemplos

$\frac{r^{2} - 2 r}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 1

Fatore $r$ de $r^{2} - 2 r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $r$ de $r^{2}$ .

$\frac{r \cdot r - 2 r}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 1.2

Fatore $r$ de $- 2 r$ .

$\frac{r \cdot r + r \cdot - 2}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 1.3

Fatore $r$ de $r \cdot r + r \cdot - 2$ .

$\frac{r (r - 2)}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 2

Fatore $r^{2} + 8 r + 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $8$ .

$2, 6$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 3

Fatore $r$ de $r^{3} - 5 r^{2} + 6 r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $r$ de $r^{3}$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r \cdot r^{2} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 3.2

Fatore $r$ de $- 5 r^{2}$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r \cdot r^{2} + r (- 5 r) + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 3.3

Fatore $r$ de $6 r$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r \cdot r^{2} + r (- 5 r) + r \cdot 6}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 3.4

Fatore $r$ de $r \cdot r^{2} + r (- 5 r)$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r^{2} - 5 r) + r \cdot 6}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 3.5

Fatore $r$ de $r (r^{2} - 5 r) + r \cdot 6$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r^{2} - 5 r + 6)}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $r^{2} - 5 r + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 3, - 2$

Etapa 4.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r ((r - 3) (r - 2))}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r - 3) (r - 2)}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Etapa 5

Fatore $r^{2} + 10 r + 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $24$ e cuja soma é $10$ .

$4, 6$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r - 3) (r - 2)}{(r + 4) (r + 6)} \div \frac{r + 4}{r + 2}$